Online breuken gelijknamig maken

Met deze rekenmachine maak je heel makkelijk 2 breuken gelijknamig.
De rekenmachine werkt als volgt:

1. Maak 2 breuken door in de tekstvelden een getal te typen.
2. Klik op "Maak Gelijknamig".

De calculator geeft niet alleen de gelijknamige breuken maar ook alle stappen van de berekening.

Uitleg gelijknamig maken

Gelijknamige en ongelijknamige breuken

Breuken zijn gelijknamig als ze dezelfde noemer hebben.
Breuken zijn ongelijknamig als ze verschillende noemers hebben.

• Twee gelijknamige breuken: 2/5 en 3/5
• Twee ongelijknamige breuken: 1/4 en 1/6

Breuken gelijknamig maken

Het is soms nuttig om breuken gelijknamig te maken (bv als je breuken wilt optellen). Als je dat doet dan zorg je dat:

• De noemers van de breuken gelijk worden
• De waarde van de breuken niet verandert

Dit kan je doen door bij beide breuken, de teller en noemer van die breuk met hetzelfde getal te vermenigvuldigen.

Voorbeeld 1: De breuken 1/4 en 1/6 gelijknamig maken

We schrijven de breuken om naar breuken met noemer 24

• 1/4 = 6/24 (teller en noemer keer 6)
• 1/6 = 4/24 (teller en noemer keer 4)

De breuken 6/24 en 4/24 zijn gelijknamige breuken.

We kunnen de breuken 1/4 en 1/6 ook gelijknamig maken door met andere getallen te vermenigvuldigen.

Voorbeeld 2: De breuken 1/4 en 1/6 gelijknamig maken met andere getallen

We schrijven de breuken nu om naar breuken met noemer 12

• 1/4 = 3/12 (teller en noemer keer 3)
• 1/6 = 2/12 (teller en noemer keer 2)

3/12 en 2/12 zijn gelijknamige breuken.

Product van de noemers

Kijk nog eens naar de noemers van de breuken in Voorbeeld 1:

• Noemers van de ongelijknamige breuken: 4 en 6
• Omgeschreven naar breuken met noemer: 24

24 is precies het product van 4 en 6.
Je kan breuken altijd op deze manier gelijknamig maken:

1. Bereken het product van de noemers van de ongelijknamige breuken.
2. Schrijf de breuken om naar breuken met dit product in de noemer.

Kleinste Gemene Veelvoud

In Voorbeeld 2 wordt op een andere manier gelijknamig gemaakt. Nu geldt:

• Noemers van de ongelijknamige breuken: 4 en 6
• Omgeschreven naar breuken met noemer: 12

12 is het kleinste getal dat een veelvoud is van product 4 en 6.
We noemen dit getal het Kleinste Gemene Veelvoud (KGV) van 4 en 6.

Je kan breuken dus ook zo gelijknamig maken:

1. Bereken het KGV van de noemers van de ongelijknamige breuken.
2. Schrijf de breuken om naar breuken met dit getal in de noemer.

De rekenmachine maakt de breuken gelijknamig op basis van het Kleinste Gemene Veelvoud.